Matemática Discreta
Compreender os conceitos de funções racionais, trigonométricas, exponencial e logaritmo, para utilizar no desenvolvimento de programas computacionais. Conhecer e utilizar a teoria de conjuntos e subconjuntos no desenvolvimento de banco de dados. Aplicar relações binárias, equivalentes e de ordem, para propor soluções em aplicações e sistemas, no desenvolvimento dos algoritmos.
Lógica Booleana
A lógica booleana é amplamente aplicada em sistemas de segurança, onde ela é usada para definir condições e regras para a ativação de alarmes e acesso. Além disso, é essencial em circuitos eletrônicos para projetar e controlar o comportamento de dispositivos digitais, como processadores e memórias.
Expressões lógicas
Expressões lógicas são construções matemáticas que combinam variáveis booleanas por meio de operadores como AND, OR e NOT. Essas expressões são fundamentais em programação, circuitos digitais e tomada de decisões baseada em condições.
Operações lógicas: negação e conectivos lógicos, tabelas-verdade.
Operações lógicas envolvem a negação (NOT) e conectivos lógicos como AND, OR. As tabelas-verdade exibem todas as combinações possíveis de valores de entrada, facilitando a análise sistemática do comportamento de expressões lógicas em diferentes cenários.
Operações Condicionais
Operações condicionais são estruturas de controle de fluxo que executam diferentes ações com base em condições lógicas. Elas são fundamentais na programação para tomar decisões dinâmicas e direcionar o fluxo do programa conforme as circunstâncias.
Teoria dos Conjuntos
A teoria dos conjuntos abrange a revisão de conceitos fundamentais, como elementos, união e interseção. As operações básicas com conjuntos incluem união, interseção e complemento, proporcionando a base para análise e manipulação de conjuntos em diversas disciplinas, como matemática e ciência da computação.
Intervalos Numéricos
Intervalos numéricos representam conjuntos contínuos de números reais. Um intervalo é especificado por seus extremos e pode ser aberto (excluindo os limites), fechado (incluindo os limites) ou meia-aberto.
Análise Combinatória
A análise combinatória é um ramo da matemática que lida com contagem e organização de elementos em conjuntos finitos. Os arranjos referem-se à ordenação de elementos, as permutações à disposição de elementos e as combinações aleatórias à escolha de elementos sem considerar a ordem. Esses conceitos são fundamentais na resolução de problemas envolvendo contagem e disposição de elementos em diferentes contextos matemáticos e práticos.
Teoria dos Grafos
A teoria dos grafos é um ramo da matemática que estuda estruturas compostas por vértices (ou nós) conectados por arestas. Os grafos são utilizados para modelar uma variedade de relações e situações práticas, representando redes complexas, sistemas de transporte, relações sociais, entre outros. A teoria dos grafos abrange conceitos como grafos direcionados, não direcionados, ciclos, e é fundamental em algoritmos de otimização e solução de problemas computacionais.
Relações Matemáticas
Relações matemáticas envolvem pares ordenados, representados pelo produto cartesiano de conjuntos. Relações binárias descrevem associações entre elementos de dois conjuntos. O domínio é o conjunto de valores de entrada, a imagem é o conjunto de valores de saída, e a relação inversa inverte a ordem dos pares ordenados, proporcionando uma perspectiva contrária na associação entre os conjuntos. Esses conceitos são fundamentais na análise de relações e mapeamentos entre conjuntos.
Funções Matemáticas
Funções matemáticas incluem modelos como funções lineares e afins, quadráticas, exponenciais, logarítmicas e trigonométricas, desempenhando papéis distintos na descrição e análise de fenômenos matemáticos e científicos.
Recursividade
Recursividade refere-se à abordagem de definir uma operação em termos de si mesma. Em sequências recursivas, cada termo é determinado com base nos anteriores, destacando-se em conceitos matemáticos e programação para modelar padrões iterativos complexos. Operações recursivas aplicam esse princípio, permitindo a resolução de problemas decompostos em instâncias mais simples do mesmo problema.
Aritmética Computacional
Aritmética computacional abrange a manipulação de números decimais e binários, essenciais em sistemas digitais. A adição e subtração de números inteiros são operações fundamentais nesse contexto, contribuindo para a execução eficiente de cálculos em computação.
Solução Numérica de Sistemas
A solução numérica de equações não-lineares envolve métodos computacionais para encontrar raízes aproximadas, enquanto a solução numérica de sistemas de equações lineares utiliza técnicas para encontrar soluções aproximadas para conjuntos de equações simultâneas, sendo ambas áreas fundamentais na análise numérica e computacional.
Método de Jacobi
O Método de Jacobi é uma técnica iterativa utilizado na solução numérica de sistemas lineares, decompondo o problema em iterações sucessivas para convergência a uma solução aproximada. Sua aplicação é comum em contextos computacionais e científicos para encontrar soluções eficientes em sistemas de equações lineares.